今日も打ち込み

昨日、共著者からべた打ち用のファイルが届いたので、時間を作って黙々と結果を打ち込むが、その前に、講義資料をある程度作っておきたい。今日はFixed Point Theoremから打ち込み始めるのだが、どの程度深く説明するかの判断が難しい。均衡の存在が保証されている事を述べて、その証明手段としてKakutaniを示して、upper hemicontinuous (uhc)の定義とその特性とそれに関する命題を述べて(closed graph)、それを使ってbest responseがuhcを満たすことを示してお仕舞いだろうか（特性に関しては具体的な関数を与えて、uhcを満たすか示す問題を与えておけばいいと思うのだが）。まともにやりだすと、集合の基本から積み上げる必要があり、それを愚直にやると講義の本筋から大きく逸脱するので（逸脱しまくっている講義を展開する硬派な先生もいるかもしれないが、私は軟弱な糞野郎なので出来ない）、幾つかの条件や定理は「そういうもの」として信じてもらうしかない。今日は、何とかsubgame Nashくらいは終わらせたい。